선형대수학은 데이터사이언스에서 정말 중요한 학문인데요,
바로 데이터를 수학적으로 표현하는 방식을 배울 수 있기 때문입니다.
오늘은 데이터를 차원의 관점에서 바라보았을 때, 어떤 종류가 있는지 한번 알아보겠습니다!
데이터의 차원
- Point
- Scalar
- Vector
- Matrix
- Tensor
Point는 말 그대로 점 하나입니다.
Scalar는 '수' 그 자체를 의미합니다.
그래서 위 설명처럼 어떤 수 체계에 속하는지 표기해줍니다.
Vector는 이렇게 어떤 차원에 있는 화살표로 볼 수 있습니다.
화살표는 2차원에서도 표시할 수 있고, 3차원에서도, 4차원, 5차원, N차원에서 표기가 가능합니다.
그래서 보통 벡터는 위 그림처럼 저렇게 몇 차원의 실수인지 표기해줍니다.
Matrix는 그럼 뭘까요? 예상이 되죠?
벡터들이 여러 개 존재하는 집합입니다.
여기서 중요한 것!
위 그림은 3차원 벡터가 4개 있다고 볼 수도 있고, 4차원 벡터가 3개 있다고 볼 수도 있습니다!
마지막 녀석은 바로 Tensor입니다.
이제 규칙이 보이지 않나요?
Tensor는 matrix가 겹겹이 쌓인 형태를 의미합니다.
대표적인 예로는 이미지가 있겠네요!
이미지는 가로, 세로 크기가 있고 그 크기는 픽셀의 개수가 결정합니다.
그리고 각 픽셀에는 빨, 초, 파 정도의 데이터가 있겠죠?
그러니 이미지의 크기는 matrix가 되고, 이러한 matrix가 R, G, B 3겹이 있으니 tensor가 되는 것입니다!