Study89 [Linear Algebra] Matrix(행렬)은 Linear Operator(선형 연산자)이다? 공부를 하다보면 행렬을 단순히 숫자 더미로 생각하게 될 때가 있는데요, 그러면 우리 뇌는 그냥 본질을 내다버린 계산기가 되어 버립니다. 제가 그랬어요..ㅠㅠ그래서! 우리는 반드시 이 행렬이라는 녀석이 벡터를 변형하는 구조적 도구라는 걸 이해하고 선형대수를 바라보아야 합니다.그래야 선형대수라는 학문을 훨씬 더 입체적으로 볼 수 있게 됩니다.Linear Operator(선형 연산자)란?먼저 선형 연산자가 무엇인지부터 알아야 되겠죠? 선형 연산자는 말 그대로 벡터를 입력받아 다른 벡터로 바꾸는 함수입니다. 그런데 조건이 하나 있어요. 어떤 함수 $T$가 선형 연산자가 되려면, 다음 두가지를 만족해야 합니다.1. 덧셈 보존 (Additivity)$$T(\overrightarrow{u} + \overrightar.. 2025. 5. 19. [Linear Algebra] Null Space(영공간)에 대하여 선형대수학을 공부하다보면 Ax=0라는 형태의 식을 많이 접하게 되는데요,이걸 기하학적으로 이해하지 못하고 그냥 계산기처럼 수식 계산만 하게되면 선형대수학을 공부하는 의미가 없어집니다.제가 그랬죠... 그래서 다시 공부하는 중... 그러니까 Null space에 대해 정확하게! 직관적으로! 한번 살펴보자구요!Null Space의 수학적 정의 Null Space(영공간)는 선형대수에서 다음과 같이 정의됩니다. 어떤 행렬 A가 있을 때, $A\overrightarrow{x} = \overrightarrow{0}$를 만족시키는 모든 벡터 $\overrightarrow{x}$의 집합 즉, 행렬 A에 곱했더니 결과가 0이 되는 x들만 모은 공간을 말하는 것이죠.Null Space의 직관적 예시아래와 같은 Ax=0 .. 2025. 5. 18. [Linear Algebra] 선형 독립(Linear Independence)과 기저(Basis) 선형대수학이라는 학문에서 가장 중요한 첫걸음 중 하나로, 선형 독립(Linear Independence)이라는 개념이 있습니다.그리고 이 개념과 짝지어서 나오는 개념이 바로 기저(basis)라는 개념이죠.처음엔 복잡해보일 수 있지만, 차근차근 보다보면 이해가 되더라구요.일단 딱딱한 수학적 정의를 먼저 살펴보고, 제가 이해한 대로 직관적인 설명을 해보겠습니다.Linear Independence의 수학적 정의 벡터들이 선형 결합(linear combination)으로 서로를 만들 수 없다면, 그 벡터들은 선형 독립이라고 합니다. 예를 들어, 벡터들이 $\overrightarrow{v_1}, \overrightarrow{v_2}, \overrightarrow{v_3}$ 일 때,$a_1\overrightarr.. 2025. 5. 18. [AI] U-Net 구조 분석 U-Net은 의료 영상 도메인의 정밀한 픽셀 단위 분할(Segmentation)이 필요한 과제에서 가장 널리 사용되는 구조입니다. 저도 회사에서 brain의 stroke lesion을 segmentation하는 모델을 만드는 프로젝트에 참여하게 되었는데, 기본적으로 U-Net 구조를 베이스로 하는 모델을 튜닝하고 있기 때문에, 더 자세히 공부하고 기록하기 위해 포스팅을 쓰게 되었습니다. 이번 포스트에서는 U-Net의 구조에 대해 각 블록이 무엇을 의미하는지, 왜 그렇게 설계되었는지까지 한 블록씩 파헤쳐보겠습니다.전체 구조 요약Contracting Path 특징 추출(Feature extraction) Expansive Path 자세한 위치 복원(Spatial information 복구) Bottlenec.. 2025. 4. 30. [AI] Dice Coefficient와 IoU(Intersection over Union) 비교 의료 영상(Medical Imaging) 분야에서 딥러닝 기반 분할(Segmentation) 모델의 성능을 평가할 때, 가장 많이 등장하는 지표로 Dice Coefficient와 IoU(Intersection over Union)가 있습니다.두 지표는 비슷해 보이지만, 수학적으로도, 해석적으로도 분명한 차이가 있으며 의료영상에서는 Dice가 더 선호되는 경향이 있습니다.본 포스팅에서는 두 지표의 정의, 수식, 차이점, 그리고 Medical Imaging 관점에서의 중요성을 명확하게 정리해보도록 하겠습니다.Dice Coefficient$$Dice(A, B) = \frac{2 \left | A\cap B \right |}{\left | A\right | + \left | B\right |}$$ $\left .. 2025. 4. 29. [Linux] 서버 접속 시 비밀번호 입력 생략 방법 매번 서버에 접속할 때마다 비밀번호를 입력하는 번거로움, 한 번쯤은 겪어보셨을 겁니다.특히, 자주 사용하는 서버라면 보안은 물론 접속 편의성도 중요하죠.이럴 때 가장 깔끔한 해결책이 바로 SSH Key 기반 접속입니다. SSH Key를 활용하면 비밀번호 없이 안전하게 서버에 접속할 수 있습니다.이번 포스팅에서는 윈도우 환경(PowerShell)에서 직접 SSH Key를 생성하고, 이를 리눅스 서버에 등록하는 방법을 단계별로 설명드리도록 하겠습니다.1. 로컬에서 ssh-key 발급 Powershell에서 ssh-keygen -t rsa -b 4096 명령어 실행 -t 뒤의 rsa는 암호화 알고리즘의 한 종류이고, -b 다음의 4096은 키의 크기(bit) 특정한 경로에 설정하지 않을 것이라면 모든 질문.. 2025. 4. 25. [VSCode] VSCode에서 SSH 서버 연결 및 docker container 연결 방법 서버 환경에서 개발을 하다 보면 매번 터미널을 통해 SSH 접속을 하고, Docker 컨테이너에 들어가 작업하는 과정이 반복되곤 합니다.특히 머신러닝, 딥러닝, 데이터 분석처럼 GPU 서버와 컨테이너 환경이 필수적인 작업에서는 복잡한 환경 설정이 오히려 생산성을 떨어뜨리는 경우도 많죠. 이런 번거로움을 VSCode의 Remote 확장 기능을 통해 손쉽게 해결할 수 있습니다. VSCode를 이용하면 원격 서버(SSH)와 그 안의 Docker 컨테이너까지 마치 로컬 환경처럼 자유롭게 접근하고, 코드를 수정하거나 실행할 수 있어요. 이번 포스팅에서는 다음 내용을 단계별로 소개하겠습니다.VSCode에서 SSH 서버에 접속하는 방법Docker 컨테이너에 연결하는 방법SSH 서버 연결1. Remote - SSH e.. 2025. 4. 25. [AI] 전이학습(Transfer Learning)에 대하여 데이터가 부족하지만 보다 높은 성능을 얻고 싶을 때 흔히 사용하는 방법이 있습니다.바로 전이학습(transfer learning)인데요, 이는 기존에 학습된 모델의 지식을 새로운 문제에 적용하는 기법입니다. 이번 포스팅에서는 매우매우 powerful한 방법인 전이학습에 대해 예제와 함께 알아보도록 하겠습니다.전이학습(Transfer Learning)이란?전이학습이란, 일반적으로 대량의 데이터를 사용하여 미리 학습된 모델을 가져와, 특정 목적에 맞게 일부만 수정하여 재학습하는 방식을 말합니다. 이미 똑똑한 녀석을 가져와 우리가 원하는 방식으로 조금만 더 학습시키는 느낌이기 때문에, 엄청난 효율을 볼 수 있는 것이죠!전이학습의 장점✅ 적은 데이터로도 높은 성능: 대량의 데이터가 없는 경우에도 강력한 모델을 .. 2025. 3. 5. 이전 1 2 3 4 ··· 12 다음
