[백준] 16234 인구 이동(Python) - BFS

📌 문제

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 하루 동안 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

• 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루 동안 연다.
• 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
• 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
• 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
• 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 일 수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

출력

인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

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예제 입력1

2 20 50
50 30
20 40

예제 출력1

1

 

초기 상태는 아래와 같다.

 

L = 20, R = 50 이기 때문에, 모든 나라 사이의 국경선이 열린다. (열린 국경선은 점선으로 표시)

 

연합은 하나 존재하고, 연합의 인구는 (50 + 30 + 20 + 40) 이다. 연합의 크기가 4이기 때문에, 각 칸의 인구수는 140/4 = 35명이 되어야 한다. 

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예제 입력2

2 40 50
50 30
20 40

예제 출력2

0

 

경계를 공유하는 나라의 인구 차이가 모두 L(40)보다 작아서 인구 이동이 발생하지 않는다.

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예제 입력3

2 20 50
50 30
30 40

예제 출력3

1

 

초기 상태는 아래와 같다.

 

L = 20, R = 50이기 때문에, 아래와 같이 국경선이 열린다.

 

인구 수는 합쳐져있는 연합의 인구수는 (50+30+30) / 3 = 36 (소수점 버림)이 되어야 한다.

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📌 풀이

Code

# 인구 이동
import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

def BFS(start):
    global visited, move_cnt
    union = [start]      # 연합 목록
    
    queue = deque()
    queue.append(start)
    
    while queue:
        r, c = queue.popleft()
        for dr, dc in [(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)]:
            nr = r + dr
            nc = c + dc
            if 0 <= nr < N and 0 <= nc < N and not visited[nr][nc]:
                if L <= abs(arr[r][c] - arr[nr][nc]) <= R:
                    union.append((nr, nc))
                    move_cnt += 1
                    visited[nr][nc] = 1
                    queue.append((nr, nc))
    
    result = sum(arr[r][c] for r, c in union) // len(union)
    for r, c in union:
        arr[r][c] = result


N, L, R = map(int, input().split())
arr = [list(map(int,input().split())) for _ in range(N)]
days = 0

while True:
    days += 1            # 하루 지남
    visited = [[0] * N for _ in range(N)]
    move_cnt = 0         # 이동 발생 횟수
    for r in range(N):
        for c in range(N):
            if not visited[r][c]:
                visited[r][c] = 1
                BFS((r, c))

    if move_cnt == 0:    # 이동이 발생하지 않았을 경우
        days -= 1        # 아까 올렸던거 하나 내리고
        break            # 반복문 종료

print(days)

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Solution

1. 배열과 N, L, R 값 받기

 

2. visited 배열 만들고, 일 수를 셀 days 변수 만들기

 

3. 이동이 발생하지 않을 때까지 while 문을 돌면서 매일 인구 이동

1. 모든 칸 순회하며 각 칸을 시작 점으로 하여 BFS (단, 그 날 방문 했던 칸은 시작 점에서 제외)
2. BFS를 돌면서 연합 조건에 충족하는 칸으로 퍼져 나가기
3. BFS 마쳤을 때 연합 칸들의 숫자를 [연합 칸들의 합 // 연합 칸 갯수]로 바꿔주기
4. 하루가 지날 때 마다 visited 배열 초기화, days 1 증가
5. 이동이 발생하지 않으면 days 1 감소시키고 while 문 종료

종료 시, days = 2

 

4. 최종 정답으로 days 출력

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깨달은 점

처음에 저는 BFS 내부에서 local_visited 방문 리스트를 만들어 연합 국가를 체크하고, 마지막에 다시 local_visited의 모든 칸을 순회하며 [연합 칸들의 합 // 연합 칸 갯수]을 계산하는 방식으로 코드를 작성했습니다.

 

이렇게 말이죠..

def BFS(start):
    global visited, move_cnt
    
    local_visited = [[0] * N for _ in range(N)]     # 현재 국가와 연합인 나라 색칠하기
    local_visited[start[0]][start[1]] = 1
    population_sum = arr[start[0]][start[1]]        # 연합인 나라들 인구 수 합
    country_cnt = 1
    
    queue = deque()
    queue.append(start)
    
    while queue:
        r, c = queue.popleft()
        for dr, dc in [(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)]:
            nr = r + dr
            nc = c + dc
            if 0 <= nr < N and 0 <= nc < N and L <= abs(arr[r][c] - arr[nr][nc]) <= R and not visited[nr][nc]:
                population_sum += arr[nr][nc]
                country_cnt += 1
                move_cnt += 1
                local_visited[nr][nc] = 1
                visited[nr][nc] = 1
                queue.append((nr, nc))
    
    for r in range(N):
        for c in range(N):
            if local_visited[r][c]:
                arr[r][c] = population_sum // country_cnt

 

그 결과, 시간 초과가 발생했습니다.

 

그래서 어떻게 로직을 바꾸면 좋을지 고민하던 중, 아이디어가 떠올랐습니다.

BFS를 돌면서 연합인 칸들의 좌표만 리스트에 담아 두자!

 

그래서 아래와 같이 BFS 코드를 수정한 결과..!

def BFS(start):
    global visited, move_cnt
    union = [start]      # 연합 목록
    
    queue = deque()
    queue.append(start)
    
    while queue:
        r, c = queue.popleft()
        for dr, dc in [(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)]:
            nr = r + dr
            nc = c + dc
            if 0 <= nr < N and 0 <= nc < N and not visited[nr][nc]:
                if L <= abs(arr[r][c] - arr[nr][nc]) <= R:
                    union.append((nr, nc))
                    move_cnt += 1
                    visited[nr][nc] = 1
                    queue.append((nr, nc))
    
    result = sum(arr[r][c] for r, c in union) // len(union)
    for r, c in union:
        arr[r][c] = result

 

짜ㅡ잔

 

뿌듯하네요!!

좌표만 담는 방식, 기억해둬야겠습니다!